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PID的应用和使用以及如何调整皮德看起来又高又帅，但事实上，我们都对他的外表感到震惊。我先被别人愚弄，然后被公式愚弄。因为大多数人都不会忘记高数字，当我再次查看公式时，我吓死了。在理解了非常肤浅的原理之后，结果公式不被理解，含义也不被理解。因此，它最终不是彻底的。我会先分析公式，理解公式。我将结合互联网上的一些PID示例来理解它。
首先，应简单消除PID三个系数的含义，同时防止自遗忘。P是比例系数，I是积分系数，D是微分系数。
在工业生产过程中，生产装置的温度、压力、流量、液位等过程变量，往往需要保持在一定的值或按一定的规律改变，以满足生产过程的要求。PID控制器是根据PID控制原理调整整个控制系统的偏差，使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器无法达到预期的控制效果。
PID控制器(比例-积分-微分控制器)，由比例单位P、积分单位I和微分单位d组成，通过设置Kp、Ki和Kd三个参数。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。PID控制器是工业控制中常用的一种反馈回路元件。控制器将收集到的数据与一个参考值进行比较，并使用这个差值来计算一个新的输入值，目的是使系统数据保持在参考值或参考值上。不同于其他简单的控制操作，PID控制器可以根据历史数据和差值率调整输入值，使系统更加精确和稳定。从数学上证明，当其他控制方法导致系统出现稳定性误差或过程重复时，PID反馈回路能够保持系统的稳定性。
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反馈回路基本知识
控制回路由三部分组成:系统传感器获得的测量结果和控制器通过输出装置做出反应的决定。控制器从传感器得到测量结果，然后从需求结果中减去测量结果，得到误差。然后，该误差被用来为系统计算一个正确的值作为输入结果，以便系统可以从其输出中消除误差。在一个PID回路中，有三种校正算法，消除当前的误差，平均过去的误差，并通过误差的变化预测未来的误差。例如，如果一个水箱向一个工厂供水，水箱中的水需要保持在一定的高度。一个传感器用来检查水箱中水的高度，并进行测量。控制器会有一个固定的用户输入值来指示水箱所需的水位，假设这个值是保持65%的水量。控制器的输出装置连接电机控制的水阀。打开阀门会使水箱充满水，关闭阀门会使水箱内的水下降。该阀的控制信号是我们所控制的变量，也是本系统的输入，以保持水箱内的水量不变。PID控制器可用于控制任何可测量和可控制的变量。例如，它可以用来控制温度、压力、流量、化学成分、速度等。汽车的巡航控制功能就是一个例子。有些控制系统将几个PID控制器串联或网络连接起来。在这种情况下，一个主控制器可以为其他控制器输出结果。一个常见的例子是电机控制。我们经常需要电机有一个控制的速度和停止在一定的位置。在这种情况下，子控制器管理速度，但该子控制器的速度是由控制电机位置的主控制器管理的。串联控制在化工过程控制系统中很常见。
[编辑本段]理论
PID因其三种校正算法而得名。三种算法均采用加法来调整控制值。事实上，大多数加法运算变成了减法运算因为加法运算总是负的。三种算法是:尺度-控制电流，误差值乘以一个负常数P(代表尺度)，然后加上一个预定值。P仅当控制器的输出与系统的误差成正比时为真。该控制器输出的变化与输入控制器的偏差成正比。例如，电加热控制器的刻度范围为10℃，其预定值为20℃。所以它会在10°C时输出100%，15°C时输出50%，19°C时输出10%，注意，当误差为零时，控制器的输出也为零。积分-为了控制过去，误差是一段时间内误差的总和，乘以一个负常数I，然后加上预定值。我从过去的平均误差值找到系统输出 以及预定值的平均误差。一个简单的比例系统会在一个预定值附近来回摆动，因为这个系统无法消除多余的修正。通过添加一个负的平均错误率值，平均系统误差值将总是减少。因此，最终这个PID回路系统将被确定在一个预定值。导数-控制未来，计算误差的一阶导数，乘以负常数D，然后加上一个预定值。对该导数的控制响应系统的变化。导数越大，控制系统对输出的响应越快。这个D参数也是为什么PID被称为可预测控制器的原因。D参数对于减少控制器的短期变化非常有帮助。一些真正的慢系统可能不需要D参数。用更专业的术语来说，PID控制器可以被称为系统在频域的滤波器。这对于计算它最终是否会达到一个稳定的结果是有用的。如果取值选择不正确，控制系统的输入值会反复振荡，可能导致系统永远达不到预设值。
[编辑此段]控件规则的选择
虽然不同类型的控制器具有不同的结构和原理，但只有三种基本的控制规律:比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。这些控制规则可以单独使用，但更经常的是组合使用。如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制
单独比例控制又叫微分控制，输出的变化与输入控制器的偏差成正比，偏差越大，输出就越大。在实际应用中，比例度的大小要视具体情况而定，比例度太大，控制效果太弱，不利于系统克服干扰，残差太大，控制质量差，没有控制效果;比例过小，控制效果过强，容易导致系统的稳定性恶化，引起振荡。对于响应灵敏、放大能力强的被控对象，为了提高系统的稳定性，应稍微加大比例。对于响应较慢、放大能力较弱的被控对象，可以选择较小的比例来提高整个系统的灵敏度，并相应地降低残差。简单比例控制适用于扰动小、滞后小、负荷变化小、要求不高、允许有一定余量的场合。比例控制律的使用在工业生产中更为普遍。
比例积分(PI)控制
比例控制律是基本控制律中最基本、应用最广泛的一种，其最大的优点是控制及时、快速。只要有偏差，控制器立即产生控制动作。但是，不能消除残留的缺点限制了其单独使用。克服剩余误差的方法是在比例控制的基础上增加积分控制。积分控制器的输出与输入偏差随时间的积分成正比。Points在这里的意思是积累。积分控制器的输出不仅与输入偏置的大小有关，还与偏置持续时间有关。只要偏差存在，输出就会不断积累(输出值越来越小)，直到偏差为零，积累就会停止。因此，积分控制可以消除残差。积分控制律又称无差控制律。积分时间的大小代表了积分控制的强度。集成时间越小，控制效果越强;反之，控制效果越弱。积分控制虽然可以消除剩余误差，但存在控制不及时的缺点。由于积分输出的积累是渐进的，其控制效果总是滞后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定。因此，在实际应用中，一般不是单独使用积分控制，而是与比例控制函数结合形成比例积分控制。这样一来，二者的长、相辅相成，既有快速及时的比例控制功能，又有积分控制功能消除残差的能力。因此，比例积分控制可以达到更理想的效果 控制。比例积分控制器是目前应用最广泛的控制器之一，在工业生产中多用于液位、压力和流量的控制系统。引入积分作用可以消除剩余误差，弥补纯比例控制的缺陷，获得较好的控制质量。但引入积分作用会使系统的稳定性变差。应尽量避免使用惯性滞后较大的控制系统。
比例微分(PD)控制
对于时滞对象，比例积分控制并不理想。所谓时滞是指:当被控对象受到扰动时，被控变量并没有立即发生变化，而是存在一个时间延迟，如容量滞后，此时比例积分控制显得缓慢而不及时。因此，人们就想:是否可以根据偏离的趋势做出相应的控制措施?作为经验丰富的操作人员，要根据偏差的大小来改变阀门的开度(比例动作)，还要根据偏差变化的速度来预测尺寸变化的情况，提前控制过剩，‘防患于未萌’。这就是具有先导控制功能的微分控制律。微分控制器输出的大小取决于输入偏置变化的速率。微分输出只取决于偏差的变化率，而不取决于偏差的大小和偏差是否存在。如果偏差是一个固定值，无论多大，只要它不变化，那么输出变化一定为零，控制器就没有控制效果。差动时间越长，保持差动输出的时间越长，因此差动作用越强。越弱，反之亦然。当微分时间为零时，不存在微分控制。同样，差分时间的选择也需要根据实际情况来确定。微分控制的特点是:动作迅速，调节功能超前，能有效提高大时滞被控对象的控制质量;但是，它并没有消除残差，特别是对于常偏差输入，完全没有控制。因此，微分控制律不能单独使用。比例性和微分作用的结合比单独的比例作用要快。特别是对于容量滞后较大的对象，可以减小动态偏差范围，节省控制时间，显著提高控制质量。
比例积分微分(PID)控制
最理想的控制是比例-积分-微分控制律。它设置了三长:不仅占比及时、快速，而且具有消残的积分功能，以及超前控制的微分功能。当偏步跳出时，差速器立即起实质性抑制偏步跳的作用;占比同时也起到了消除偏差的作用，使偏差范围减小，因为占比是控制律中持久而主要的作用，所以系统可以相对稳定;积分会慢慢去掉残差。只要合理选择三种功能的控制参数，就能充分发挥三种控制规则的优势，获得更理想的控制效果。
PID控制器调试方法
比例系数调整
比例因子P一般在0.1—100的范围内调整。如果增益值是0.1,PID调节器输出改变偏差值的十分之一。如果增益值设置为100,PID调节器输出变化为偏差值的100倍。可以看出，该值越大，比值产生的增益效应越大。一开始选择一个小的数，然后慢慢增大，直到系统波动足够小，再调整积分或微分系数。P值过大会导致系统不稳定和连续振荡;P值太小会使系统变慢。适当的值应使系统足够灵敏，但不能过于灵敏，一定时间的延迟取决于积分时间来调整。
积分系数调整
积分时间常数被定义为偏差导致输出增长的时间。如果集成时间设置为1秒，则输出改变100%所需的时间为1秒。开始时，应将集成时间设置较长，然后慢慢减少，直到系统稳定。
微分系数调节
微分值是的变化率 价值。例如，如果输入偏差线性变化，则调节器的输出端叠加一个恒定的调整。大多数控制系统不需要调整差分时间。这是因为只有滞后系统需要附加这个参数。添加该参数会影响系统的控制。如果通过调整比例和积分参数不能达到理想的控制要求，则可以调整差分时间。一开始把这个系数设得很低，然后慢慢增加，直到系统稳定。
PID(比例-积分-微分)控制器作为最早的实用控制器已有50多年的历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，在使用中不需要精确的系统模型等先决条件，因此成为应用最广泛的控制器。
PID控制器由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成，输入E (t)和输出U (t)的关系为
因此，其传递函数为:
由于其用途广泛，使用灵活，具有系列产品，只用三个参数(Kp, Ki和Kd)即可设定。在许多情况下，你不一定需要所有三个单元，你可以选择其中的一个或两个，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID具有广泛的应用。虽然许多工业过程是非线性或时变的，但它们可以被简化成基本是线性的、动态的、不随时间变化的系统，因此PID可以被控制。
其次，PID参数易于调整。即PID参数Kp、Ki和Kd可以根据过程的动态特性进行及时调整。如果过程的动态特性发生变化，例如，系统的动态特性可能由于负载的变化而发生变化，则可以对PID参数进行复位。
第三，PID控制器在实践中也得到了不断的改进，下面两个改进的例子。
在工厂里，经常可以看到许多电路是手动操作的，因为很难让过程在自动模式下平稳地工作。正是由于这些缺陷，采用PID的工业控制系统总是受到产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定是为了解决PID参数整定问题。自整定或自整定PID控制器现在是商业单回路控制器和分散控制系统的标准。
在某些情况下，为特定系统设计的PID控制器工作良好，但仍有一些问题需要解决:
如果基于模型进行自整定，则很难在线找到并保持一个良好的过程模型进行PID参数的再整定。闭环操作需要在过程中插入测试信号。这种方法会引起扰动，因此基于模型的PID参数自整定在工业应用中效果不佳。
1. 采样周期的设置主要由被控对象的特性决定。2. 比例函数是基于偏差的大小。比例参数的设置还应考虑控制值的性质。3.在调整过程中，可以先设置一个较大的积分时间常数Ti的初始值，然后逐渐减小T，直到系统振荡，然后反过来逐渐增大T，直到系统振荡消失。记录此时的T，设置PID的积分时间常数T为当前值的150% ~ 180%。4. 该微分法与测定Ti的方法相同，为测定值的30%，无振荡。盲区的设置需要根据其他参数的设置进行调整。否则，系统将失去控制。
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢，微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低四比一
一看二调多分析，调节质量不会低
如果以控制律为基础进行自整定，往往难以区分负载干扰引起的影响区和过程动态特性变化引起的影响区分开因此受到干扰，控制器会出现超调，产生不必要的自适应过渡。另外，由于目前还没有成熟的基于控制律的系统稳定性分析方法，在参数整定的可靠性方面存在很多问题。
因此，许多自整定PID控制器往往工作在自动整定模式，而不是连续的自整定模式。自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算PID参数。
对于参数和结构具有非线性、时变、耦合和不确定性的复杂过程，PID控制效果不佳。最重要的是，如果PID控制器不能控制复杂的过程，无论参数如何调整。
下面详细描述PID的三个系数。
1.比例因子p用于什么？事实上，如果你现在是一名初中生，你马上就会明白。比例因子用于通过坐标点（0,0）的直线的放大率K。K越大，直线的斜率越大。因此，它用于y=k*x，其中k是比例因子P，简称为KP，因此它成为y=KP*x。
X是当前值currentvalue和目标值totalvalue之间的差值，称为误差err，然后err=currentvalue totalvalue。Y是对应于致动器的输出值u，因此对应于致动器得输出值u=KP*（currentvalue totalvalue）。
因此，如果通过使用该比率进行调整。
则在第一次调整时对应于致动器的输出值为U1=KP*（currentvalue1-totalvalue1）。
在第二次调整期间，与致动器相对应的输出值为U2=KP*（currentvalue2-totalvalue2）。
这是比例系数P的应用，称为比例调整。比例调整是将当前值和目标值之间的差值乘以KP系数，以获得输出值，该输出值直接影响下次电流值的变化。如果只进行比例调整，系统将严重振动。例如，您的汽车以60公里/小时的速度行驶。现在，您希望通过执行器将汽车控制在50公里/小时恒定速度。如果仅使用KP进行比例调整。U=KP*（60-50），假设KP值为1，U执行器的输出值为10。因此，当您输出执行器时，您会发现汽车突然变为35km/h，而U2=KP*（35-50），U执行器输出值为-15。因此，输出执行器后，您会看到汽车变为55km/h。由于惯性和不可预测的误差因素，你的车永远无法达到50公里/小时的恒定速度。它总是在摇晃。我相信如果你在车里，你一定呕吐得很厉害。 在某些情况下，当光线具有比例系数可调时，无法稳定系统。因此，比率p和差分D可以组合使用，以减缓剧烈振动。
2.微分系数D
微分实际上是误差的微分。加法误差1是err（1）。错误2是错误（2）。误差err的差分为（err2-err1）。乘以微分系数D（称为KD），然后当执行器在第一次调整后具有第一个误差和第二次调整后的第二个误差时，组合P系数。通过PD组合，您可以根据每次调整期间误差值的经验计算选择D系数。如果误差越来越小，则微分后必须为负值。将负值乘以D系数并加上比例调整值后，正值小于仅使用比例调整的值，因此起到阻尼作用。阻尼效应将使系统区域稳定。经过上述分析，PD组合公式为：
U（t）=Kp*err（t）+Kd*derr（t）/dt
3.积分系数I
积分实际上是误差的积分，即误差的无限和。如何理解积分系数I？这里是一个在线示例
以热水为例。如果有人把我们的加热设备带到一个非常冷的地方，开始烧开水。它需要烧到50℃。
在P的作用下，水温缓慢上升。直到温度达到45℃，他发现了一件坏事：天气太冷，水的散热速率等于P。
我们能做什么？
兄弟P这样想：我离目标非常近，只需要轻轻加热它。
D兄弟这样想：加热和散热是相等的，温度不会波动。看来我不需要做任何调整。
因此，水温永远保持在45℃，永远不会达到50℃。
作为一个人，根据常识，我们知道加热功率应该进一步增加。但如何计算增长？
上一代科学家提出的方法确实很有独创性。
设置一个整数。只要偏差存在，偏差就会持续积分（累积）并反映在调整力中。
这样，即使45℃和50℃之间的差异不太大，随着时间的推移，只要没有达到目标温度，积分量就会继续增加。系统将逐渐意识到目标温度尚未达到，应增加功率！
在达到目标温度后，假设温度不波动，积分值不会再次改变。此时 仍然等于冷却功率。然而，温度稳定在50℃。
Ki值越大，积分过程中的乘法系数越大，且积分效应越明显。
因此，I的功能是减少静态条件下的误差，使受控物理量尽可能接近目标值。
使用时还有另一个问题：需要设置积分极限。以防止积分量过大并且在加热开始时难以控制。
因此，在最终组合PID后，公式变为。我直接从网上找到了如下截图：
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