工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。为了达到这样的目的，PID应运而生。
PID—全称比例、积分、微分控制，又称PID调节，是一种应用非常广泛的经典控制理论，它的基本思想是将生产过程参数的测量值与给定值进行比较，得出偏差后对偏差进行比例、积分和微分的综合运算来尽可能地减小偏差值，从而使参数保持在给定值附近或按预定规律变化，完成对生产工艺的调节控制。PID控制的数学表达式如下图所示。
首先让我们通过一个故事来了解一下PID控制中的一些基本概念。
小明的故事
小明接到这样一个任务：
水缸有一个点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间在PID控制中被称为采样周期。
开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小在PID控制中被称为比例系数。
小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还会有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗漏水的时间在PID控制中被称为积分时间。
小明终于喘了一口气，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢在PID控制中被称为微分时间。经过一系列的折腾，小明终于算是完成了老师交待的任务，可以松一口气了。
比例控制、积分控制和微分控制
上面通过生活中的实例介绍了PID控制中的一些基本概念，下面我们继续结合上面的实例分别介绍比例控制、积分控制和微分控制。
1）P 比例控制，就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度时，就按照一定水量从水壶里往水杯里倒水，或者水杯的水量高于刻度时就以一定水量从水杯里舀水出来。
说明：比例控制是对偏差做出瞬间快速反应。偏差一旦产生，立即产生控制作用，是控制量向减少偏差的方向变化
2）PI 积分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果发现杯里的水量低于刻度就一直倒，后来发现水量超过了半杯，就从杯里往外面舀水，不断反复，直到水量达到刻度。
说明：积分控制把偏差的积累作为输出，只要偏差存在，积分的输出就会不断变化，只有当偏差不变时，输出量才可能稳定在某一常量，整个自动控制系统趋于稳态。
3）PID 微分控制，就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大量地倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的出水量，慢慢的逼近刻度，直到水的高度与杯子上的刻度平齐。如果最后能精确停在刻度的位置，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制。
说明：微分控制的作用是阻止偏差的变化，它是根据偏差的变化趋势（变化速度）来进行控制的，偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差变大之前进行修正。
根据PID的控制规律人们发明了PID控制器，它根据对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。在PID控制器的使用过程中参数整定是核心内容。
PID控制器参数整定的一般方法
PID控制器的参数整定是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：
一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；
二是工程整定方法。它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法主要包括临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。
增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。
增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。
增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
在测试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。
（来源：电气圈，版权归原作者）
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