首先让我们通过一个故事来了解一下PID控制中的一些基本概念。
小明的故事
小明接到这样一个任务：
水缸有一个点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间在PID控制中被称为采样周期。
开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小在PID控制中被称为比例系数。
小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还会有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗漏水的时间在PID控制中被称为积分时间。
小明终于喘了一口气，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢在PID控制中被称为微分时间。经过一系列的折腾，小明终于算是完成了老师交待的任务，可以松一口气了。
比例控制、积分控制和微分控制
上面通过生活中的实例介绍了PID控制中的一些基本概念，下面我们继续结合上面的实例分别介绍比例控制、积分控制和微分控制。
1）P 比例控制，就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度时，就按照一定水量从水壶里往水杯里倒水，或者水杯的水量高于刻度时就以一定水量从水杯里舀水出来。
说明：比例控制是对偏差做出瞬间快速反应。偏差一旦产生，立即产生控制作用，是控制量向减少偏差的方向变化
2）PI 积分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果发现杯里的水量低于刻度就一直倒，后来发现水量超过了半杯，就从杯里往外面舀水，不断反复，直到水量达到刻度。
说明：积分控制把偏差的积累作为输出，只要偏差存在，积分的输出就会不断变化，只有当偏差不变时，输出量才可能稳定在某一常量，整个自动控制系统趋于稳态。
3）PID 微分控制，就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大量地倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的出水量，慢慢的逼近刻度，直到水的高度与杯子上的刻度平齐。如果最后能精确停在刻度的位置，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制。
说明：微分控制的作用是阻止偏差的变化，它是根据偏差的变化趋势（变化速度）来进行控制的，偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差变大之前进行修正。
根据PID的控制规律人们发明了PID控制器，它根据对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。在PID控制器的使用过程中参数整定是核心内容。
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